Sr Examen

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Integral de 6cos^2x*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                    
 --                    
 6                     
  /                    
 |                     
 |       2             
 |  6*cos (x)*sin(x) dx
 |                     
/                      
pi                     
--                     
2                      
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} \sin{\left(x \right)} 6 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((6*cos(x)^2)*sin(x), (x, pi/2, pi/6))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |      2                         3   
 | 6*cos (x)*sin(x) dx = C - 2*cos (x)
 |                                    
/                                     
$$\int \sin{\left(x \right)} 6 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - 2 \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     ___
-3*\/ 3 
--------
   4    
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$$
=
=
     ___
-3*\/ 3 
--------
   4    
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$$
-3*sqrt(3)/4
Respuesta numérica [src]
-1.29903810567666
-1.29903810567666

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.