Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(-x+ uno)*exp(- cinco *x)
( menos x más 1) multiplicar por exponente de ( menos 5 multiplicar por x)
( menos x más uno) multiplicar por exponente de ( menos cinco multiplicar por x)
(-x+1)exp(-5x)
-x+1exp-5x
(-x+1)*exp(-5*x)dx
Expresiones semejantes
(-x-1)*exp(-5*x)
(-x+1)*exp(5*x)
(x+1)*exp(-5*x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-sqr(ln(x)-a))/x
Exp^x*cos(x-3)
exp(x)+y+siny
exp(-5sin(x))
exp(-t^2)

Resolución de integrales/ (-x+1)/ (-x+1)*exp(-5*x)

Integral de (-x+1)exp(-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |            -5*x   
 |  (-x + 1)*e     dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - x\right) e^{- 5 x}\, dx$$

Integral((-x + 1)*exp(-5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- u e^{5 u} - e^{5 u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u e^{5 u}\right)\, du = - \int u e^{5 u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{5 u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = 5 u$ .
      
      Luego que $du = 5 du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 u}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{5 u}}{5}\, du = \frac{\int e^{5 u}\, du}{5}$
      
      que $u = 5 u$ .
      
      Luego que $du = 5 du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 u}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 u}}{25}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u e^{5 u}}{5} + \frac{e^{5 u}}{25}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{5 u}\right)\, du = - \int e^{5 u}\, du$
      
      que $u = 5 u$ .
      
      Luego que $du = 5 du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 u}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{5 u}}{5}$
    El resultado es: $- \frac{u e^{5 u}}{5} - \frac{4 e^{5 u}}{25}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{4 e^{- 5 x}}{25}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - x\right) e^{- 5 x} = - \left(x - 1\right) e^{- 5 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(x - 1\right) e^{- 5 x}\right)\, dx = - \int \left(x - 1\right) e^{- 5 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x - 1$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
    1. que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\left(x - 1\right) e^{- 5 x}}{5} + \frac{e^{- 5 x}}{25}$
Método #3
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 1 - x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 5 x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 5 x}}{5}\, dx = \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
  1. que $u = - 5 x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 5 x}}{25}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - x\right) e^{- 5 x} = - x e^{- 5 x} + e^{- 5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x e^{- 5 x}\right)\, dx = - \int x e^{- 5 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 5 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 5 x}}{5}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 5 x}\, dx}{5}$
      
      que $u = - 5 x$ .
      
      Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 5 x}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x e^{- 5 x}}{5} + \frac{e^{- 5 x}}{25}$
  1. que $u = - 5 x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 5 x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{4 e^{- 5 x}}{25}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(5 x - 4\right) e^{- 5 x}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(5 x - 4\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(5 x - 4\right) e^{- 5 x}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                            -5*x      -5*x
 |           -5*x          4*e       x*e    
 | (-x + 1)*e     dx = C - ------- + -------
 |                            25        5   
/

$$\int \left(1 - x\right) e^{- 5 x}\, dx = C + \frac{x e^{- 5 x}}{5} - \frac{4 e^{- 5 x}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -5
4    e  
-- + ---
25    25

$$\frac{1}{25 e^{5}} + \frac{4}{25}$$

      -5
4    e  
-- + ---
25    25

$$\frac{1}{25 e^{5}} + \frac{4}{25}$$

4/25 + exp(-5)/25

Respuesta numérica [src]

0.160269517879963

0.160269517879963

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-x+1)exp(-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-x+1)*exp(-5*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Integral de (-x+1)exp(-5x) dx