Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de g
Expresiones idénticas
exp(-z-x)* uno /(b-a)
exponente de ( menos z menos x) multiplicar por 1 dividir por (b menos a)
exponente de ( menos z menos x) multiplicar por uno dividir por (b menos a)
exp(-z-x)1/(b-a)
exp-z-x1/b-a
exp(-z-x)*1 dividir por (b-a)
exp(-z-x)*1/(b-a)dx
Expresiones semejantes
exp(-z+x)*1/(b-a)
exp(z-x)*1/(b-a)
exp(-z-x)*1/(b+a)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-r)
exp(-i*t*x-4*abs(t))
exp(1/cos(x))
exp^(-p*t)*(h/c)*t
exp(x/((2*a^2)))

Resolución de integrales/ 1/(b-a)/ exp(-z-x)*1/(b-a)

Integral de exp(-z-x)*1/(b-a) dx

Solución

Ha introducido [src]

  b           
  /           
 |            
 |   -z - x   
 |  e         
 |  ------- dx
 |   b - a    
 |            
/             
-z

$$\int\limits_{- z}^{b} \frac{e^{- x - z}}{- a + b}\, dx$$

Integral(exp(-z - x)/(b - a), (x, -z, b))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- x - z}}{- a + b}\, dx = \frac{\int e^{- x - z}\, dx}{- a + b}$
1. que $u = - x - z$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- x - z}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- x - z}}{- a + b}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{- x - z}}{a - b}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{- x - z}}{a - b}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{- x - z}}{a - b}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  -z - x           -z - x
 | e                e      
 | ------- dx = C - -------
 |  b - a            b - a 
 |                         
/

$$\int \frac{e^{- x - z}}{- a + b}\, dx = C - \frac{e^{- x - z}}{- a + b}$$

Simplificar

Respuesta [src]

/           -b - z                
|    1     e                      
|- ----- + -------  for a - b != 0
|  a - b    a - b                 
<                                 
|     b       z                   
| - ----- - -----     otherwise   
|   a - b   a - b                 
\

$$\begin{cases} \frac{e^{- b - z}}{a - b} - \frac{1}{a - b} & \text{for}\: a - b \neq 0 \\- \frac{b}{a - b} - \frac{z}{a - b} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/           -b - z                
|    1     e                      
|- ----- + -------  for a - b != 0
|  a - b    a - b                 
<                                 
|     b       z                   
| - ----- - -----     otherwise   
|   a - b   a - b                 
\

$$\begin{cases} \frac{e^{- b - z}}{a - b} - \frac{1}{a - b} & \text{for}\: a - b \neq 0 \\- \frac{b}{a - b} - \frac{z}{a - b} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((-1/(a - b) + exp(-b - z)/(a - b), Ne(a - b, 0)), (-b/(a - b) - z/(a - b), True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp(-z-x)*1/(b-a) dx

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Definida a trozos:

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