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Resolución de integrales/ exp(-t^2)

Integral de exp(-t^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |     2   
 |   -t    
 |  e    dt
 |         
/          
1
∫1∞e−t2 dt\int\limits_{1}^{\infty} e^{- t^{2}}\, dt 
Integral(exp(-t^2), (t, 1, oo))
Solución detallada

    ErfRule(a=-1, b=0, c=0, context=exp(-t**2), symbol=t)

  1. Añadimos la constante de integración:

    πerf⁡(t)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

πerf⁡(t)2+constant\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2            ____       
 |  -t           \/ pi *erf(t)
 | e    dt = C + -------------
 |                     2      
/
∫e−t2 dt=C+πerf⁡(t)2\int e^{- t^{2}}\, dt = C + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____     ____       
\/ pi    \/ pi *erf(1)
------ - -------------
  2            2
−πerf⁡(1)2+π2- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi}}{2} 
=
= 
  ____     ____       
\/ pi    \/ pi *erf(1)
------ - -------------
  2            2
−πerf⁡(1)2+π2- \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi}}{2} 
sqrt(pi)/2 - sqrt(pi)*erf(1)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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