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Resolución de integrales/ sin(x)/ cosx^2/ sin(x)cosx^2

Integral de sin(x)cosx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |            2      
 |  sin(x)*cos (x) dx
 |                   
/                    
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)*cos(x)^2, (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |           2             cos (x)
 | sin(x)*cos (x) dx = C - -------
 |                            3   
/
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          3            3    
   1   cos (1)  1   cos (1) 
<- - + -------, - + ------->
   3      3     3      3
$$\left\langle - \frac{1}{3} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}, \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}\right\rangle$$ 
=
= 
          3            3    
   1   cos (1)  1   cos (1) 
<- - + -------, - + ------->
   3      3     3      3
$$\left\langle - \frac{1}{3} + \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}, \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3}\right\rangle$$ 
AccumBounds(-1/3 + cos(1)^3/3, 1/3 + cos(1)^3/3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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