Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
-(x×exp(-x^ dos))
menos (x× exponente de ( menos x al cuadrado ))
menos (x× exponente de ( menos x en el grado dos))
-(x×exp(-x2))
-x×exp-x2
-(x×exp(-x²))
-(x×exp(-x en el grado 2))
-x×exp-x^2
-(x×exp(-x^2))dx
Expresiones semejantes
(x×exp(-x^2))
-(x×exp(x^2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-i*t*x-4*abs(t))
exp^(sin(x))*cos(x)
exp(x*t)
exp(x)^(-x)
exp(-|x|)*x

Resolución de integrales/ (-x^2)/ -(x×exp(-x^2))

Integral de -(x×exp(-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |      -x    
 |  -x*e    dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x e^{- x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(-x*exp(-x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- x e^{- x^{2}}\right)\, dx = - \int x e^{- x^{2}}\, dx$
1. que $u = - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{- x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                     2
 |       2           -x 
 |     -x           e   
 | -x*e    dx = C + ----
 |                   2  
/

$$\int \left(- x e^{- x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{e^{- x^{2}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -1
  1   e  
- - + ---
  2    2

$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 e}$$

       -1
  1   e  
- - + ---
  2    2

$$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2 e}$$

-1/2 + exp(-1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.316060279414279

-0.316060279414279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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