Sr Examen
Integral de sin(x/3)*sin(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /x\ | sin|-|*sin(x) dx | \3/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$
Integral(sin(x/3)*sin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /4*x\ /2*x\ | 3*sin|---| 3*sin|---| | /x\ \ 3 / \ 3 / | sin|-|*sin(x) dx = C - ---------- + ---------- | \3/ 8 4 | /
$$\int \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{4} - \frac{3 \sin{\left(\frac{4 x}{3} \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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9*cos(1)*sin(1/3) 3*cos(1/3)*sin(1)
- ----------------- + -----------------
8 8
$$- \frac{9 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}{8}$$
=
=
9*cos(1)*sin(1/3) 3*cos(1/3)*sin(1)
- ----------------- + -----------------
8 8
$$- \frac{9 \sin{\left(\frac{1}{3} \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}}{8}$$
-9*cos(1)*sin(1/3)/8 + 3*cos(1/3)*sin(1)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.