Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x^4×(x-1)
Expresiones idénticas
uno /((seis x+ dos)*sqrt(dos x^2+4x+6))
1 dividir por ((6x más 2) multiplicar por raíz cuadrada de (2x al cuadrado más 4x más 6))
uno dividir por ((seis x más dos) multiplicar por raíz cuadrada de (dos x al cuadrado más 4x más 6))
1/((6x+2)*√(2x^2+4x+6))
1/((6x+2)*sqrt(2x2+4x+6))
1/6x+2*sqrt2x2+4x+6
1/((6x+2)*sqrt(2x²+4x+6))
1/((6x+2)*sqrt(2x en el grado 2+4x+6))
1/((6x+2)sqrt(2x^2+4x+6))
1/((6x+2)sqrt(2x2+4x+6))
1/6x+2sqrt2x2+4x+6
1/6x+2sqrt2x^2+4x+6
1 dividir por ((6x+2)*sqrt(2x^2+4x+6))
1/((6x+2)*sqrt(2x^2+4x+6))dx
Expresiones semejantes
1/((6x-2)*sqrt(2x^2+4x+6))
1/((6x+2)*sqrt(2x^2+4x-6))
1/((6x+2)*sqrt(2x^2-4x+6))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)

Resolución de integrales/ x^2+4/ (6x+2)/ 1/((6x+2)*sqrt(2x^2+4x+6))

Integral de 1/((6x+2)*sqrt(2x^2+4x+6)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                1                 
 |  ----------------------------- dx
 |               ________________   
 |              /    2              
 |  (6*x + 2)*\/  2*x  + 4*x + 6    
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(6 x + 2\right) \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}}\, dx$$

Integral(1/((6*x + 2)*sqrt(2*x^2 + 4*x + 6)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(6 x + 2\right) \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}} = \frac{\sqrt{2}}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2}}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\int \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(6 x + 2\right) \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}} = \frac{1}{6 x \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6} + 2 \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{6 x \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6} + 2 \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}} = \frac{\sqrt{2}}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2}}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{12 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + 4 \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\int \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\left(3 x + 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\left(3 x + 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{\left(3 x + 1\right) \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                  /                                            
                                                 |                                             
                                            ___  |                     1                       
                                          \/ 2 * | ----------------------------------------- dx
                                                 |    ______________          ______________   
                                                 |   /      2                /      2          
  /                                              | \/  3 + x  + 2*x  + 3*x*\/  3 + x  + 2*x    
 |                                               |                                             
 |               1                              /                                              
 | ----------------------------- dx = C + -----------------------------------------------------
 |              ________________                                    4                          
 |             /    2                                                                          
 | (6*x + 2)*\/  2*x  + 4*x + 6                                                                
 |                                                                                             
/

$$\int \frac{1}{\left(6 x + 2\right) \sqrt{\left(2 x^{2} + 4 x\right) + 6}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

        1                                             
        /                                             
       |                                              
  ___  |                      1                       
\/ 2 * |  ----------------------------------------- dx
       |     ______________          ______________   
       |    /      2                /      2          
       |  \/  3 + x  + 2*x  + 3*x*\/  3 + x  + 2*x    
       |                                              
      /                                               
      0                                               
------------------------------------------------------
                          4

$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$$

        1                                             
        /                                             
       |                                              
  ___  |                      1                       
\/ 2 * |  ----------------------------------------- dx
       |     ______________          ______________   
       |    /      2                /      2          
       |  \/  3 + x  + 2*x  + 3*x*\/  3 + x  + 2*x    
       |                                              
      /                                               
      0                                               
------------------------------------------------------
                          4

$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}\, dx}{4}$$

sqrt(2)*Integral(1/(sqrt(3 + x^2 + 2*x) + 3*x*sqrt(3 + x^2 + 2*x)), (x, 0, 1))/4

Respuesta numérica [src]

0.0828446576582244

0.0828446576582244

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((6x+2)*sqrt(2x^2+4x+6)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2