Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos *x^ cuatro /sqrt(uno -x)
2 multiplicar por x en el grado 4 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x)
dos multiplicar por x en el grado cuatro dividir por raíz cuadrada de (uno menos x)
2*x^4/√(1-x)
2*x4/sqrt(1-x)
2*x4/sqrt1-x
2*x⁴/sqrt(1-x)
2x^4/sqrt(1-x)
2x4/sqrt(1-x)
2x4/sqrt1-x
2x^4/sqrt1-x
2*x^4 dividir por sqrt(1-x)
2*x^4/sqrt(1-x)dx
Expresiones semejantes
2*x^4/sqrt(1+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ (1-x)/ 2*x^4/ 2*x^4/sqrt(1-x)

Integral de 2*x^4/sqrt(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8             
  /             
 |              
 |        4     
 |     2*x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
7

$$\int\limits_{7}^{8} \frac{2 x^{4}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

Integral((2*x^4)/sqrt(1 - x), (x, 7, 8))

Solución detallada

que $u = \sqrt{1 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{1 - x}}$ y ponemos $- 4 du$ :

$\int \left(- 4 \left(1 - u^{2}\right)^{4}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(1 - u^{2}\right)^{4}\, du = - 4 \int \left(1 - u^{2}\right)^{4}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(1 - u^{2}\right)^{4} = u^{8} - 4 u^{6} + 6 u^{4} - 4 u^{2} + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{8}\, du = \frac{u^{9}}{9}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{6}\right)\, du = - 4 \int u^{6}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 u^{4}\, du = 6 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    El resultado es: $\frac{u^{9}}{9} - \frac{4 u^{7}}{7} + \frac{6 u^{5}}{5} - \frac{4 u^{3}}{3} + u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{9}}{9} + \frac{16 u^{7}}{7} - \frac{24 u^{5}}{5} + \frac{16 u^{3}}{3} - 4 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{4 \left(1 - x\right)^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{16 \left(1 - x\right)^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{24 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{16 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{1 - x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{4 \sqrt{1 - x} \left(35 x^{4} + 40 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x + 128\right)}{315}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \sqrt{1 - x} \left(35 x^{4} + 40 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x + 128\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \sqrt{1 - x} \left(35 x^{4} + 40 x^{3} + 48 x^{2} + 64 x + 128\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                             
 |                                                                                              
 |       4                                    5/2            9/2             3/2             7/2
 |    2*x                 _______   24*(1 - x)      4*(1 - x)      16*(1 - x)      16*(1 - x)   
 | --------- dx = C - 4*\/ 1 - x  - ------------- - ------------ + ------------- + -------------
 |   _______                              5              9               3               7      
 | \/ 1 - x                                                                                     
 |                                                                                              
/

$$\int \frac{2 x^{4}}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C - \frac{4 \left(1 - x\right)^{\frac{9}{2}}}{9} + \frac{16 \left(1 - x\right)^{\frac{7}{2}}}{7} - \frac{24 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{16 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 4 \sqrt{1 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___             ___
  95744*I*\/ 7    44748*I*\/ 6 
- ------------- + -------------
        45              35

$$- \frac{95744 \sqrt{7} i}{45} + \frac{44748 \sqrt{6} i}{35}$$

            ___             ___
  95744*I*\/ 7    44748*I*\/ 6 
- ------------- + -------------
        45              35

$$- \frac{95744 \sqrt{7} i}{45} + \frac{44748 \sqrt{6} i}{35}$$

-95744*i*sqrt(7)/45 + 44748*i*sqrt(6)/35

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 2497.51044950928j)

(0.0 - 2497.51044950928j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x^4/sqrt(1-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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