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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(x+y^(0^2))+sin(x)

Integral de cos(x+y^(0^2))+sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                          
  /                          
 |                           
 |  /   /     0\         \   
 |  \cos\x + y / + sin(x)/ dx
 |                           
/                            
x0
$$\int\limits_{x_{0}}^{x} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x + y^{0} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x + y^0) + sin(x), (x, x0, x))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del coseno es seno:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 | /   /     0\         \                      /     0\
 | \cos\x + y / + sin(x)/ dx = C - cos(x) + sin\x + y /
 |                                                     
/
$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x + y^{0} \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x + y^{0} \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-cos(x) - sin(1 + x0) + cos(x0) + sin(1 + x)
$$\sin{\left(x + 1 \right)} - \sin{\left(x_{0} + 1 \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x_{0} \right)}$$ 
=
= 
-cos(x) - sin(1 + x0) + cos(x0) + sin(1 + x)
$$\sin{\left(x + 1 \right)} - \sin{\left(x_{0} + 1 \right)} - \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x_{0} \right)}$$ 
-cos(x) - sin(1 + x0) + cos(x0) + sin(1 + x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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