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Resolución de integrales/ sin^2/ sqrt(3-2sin^2(x))

Integral de sqrt(3-2sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /          2       
 |  \/  3 - 2*sin (x)  dx
 |                       
/                        
0
∫013−2sin⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(sqrt(3 - 2*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |    _______________                        
 |   /          2                ___         
 | \/  3 - 2*sin (x)  dx = C + \/ 3 *E(x|2/3)
 |                                           
/
∫3−2sin⁡2(x) dx=C+3E(x|23)\int \sqrt{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \sqrt{3} E\left(x\middle| \frac{2}{3}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
  ___         
\/ 3 *E(1|2/3)
3E(1|23)\sqrt{3} E\left(1\middle| \frac{2}{3}\right) 
=
= 
  ___         
\/ 3 *E(1|2/3)
3E(1|23)\sqrt{3} E\left(1\middle| \frac{2}{3}\right) 
sqrt(3)*elliptic_e(1, 2/3)
Respuesta numérica [src] 
1.5598970298737
1.5598970298737

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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