Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(uno +sqrt(tres)(x+ uno))
1 dividir por (1 más raíz cuadrada de (3)(x más 1))
uno dividir por (uno más raíz cuadrada de (tres)(x más uno))
1/(1+√(3)(x+1))
1/1+sqrt3x+1
1 dividir por (1+sqrt(3)(x+1))
1/(1+sqrt(3)(x+1))dx
Expresiones semejantes
1/(1+sqrt(3)(x-1))
1/(1+sqrt(3x+1))
1/(1-sqrt(3)(x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ (x+1)/ sqrt(3)/ 1/(1+sqrt(3)(x+1))

Integral de 1/(1+sqrt(3)(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |        ___           
 |  1 + \/ 3 *(x + 1)   
 |                      
/                       
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(3)*(x + 1)), (x, -1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1 \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1} = \frac{1}{\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}}$
2. que $u = \sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3} \right)}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1} = \frac{1}{\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}}$
2. que $u = \sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3} \right)}}{3}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1} = \frac{1}{\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}}$
2. que $u = \sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3}$ .
  
  Luego que $du = \sqrt{3} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} x + 1 + \sqrt{3} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                              ___    /      ___        \
 |         1                  \/ 3 *log\1 + \/ 3 *(x + 1)/
 | ----------------- dx = C + ----------------------------
 |       ___                               3              
 | 1 + \/ 3 *(x + 1)                                      
 |                                                        
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} \left(x + 1\right) + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___    /      ___\
\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
--------------------
         3

$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3}$$

  ___    /      ___\
\/ 3 *log\1 + \/ 3 /
--------------------
         3

$$\frac{\sqrt{3} \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)}}{3}$$

sqrt(3)*log(1 + sqrt(3))/3

Respuesta numérica [src]

0.580267353792631

0.580267353792631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+sqrt(3)(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4