Sr Examen
Integral de 1/(x*sqrt(x^3-4)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | ________ | / 3 | x*\/ x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{3} - 4}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x^3 - 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / 2 \ \
||I*acosh|----| |
|| | 3/2| |
|| \x / 4 |
/ ||------------- for ---- > 1|
| || 3 | 3| |
| 1 || |x | |
| ------------- dx = C + |< |
| ________ || / 2 \ |
| / 3 ||-asin|----| |
| x*\/ x - 4 || | 3/2| |
| || \x / |
/ ||------------ otherwise |
|| 3 |
\\ /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{3} - 4}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{i \operatorname{acosh}{\left(\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} \right)}}{3} & \text{for}\: \frac{4}{\left|{x^{3}}\right|} > 1 \\- \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{x^{\frac{3}{2}}} \right)}}{3} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
I*acosh(2)
-oo*I + ----------
3
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{3}$$
=
=
I*acosh(2)
-oo*I + ----------
3
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}}{3}$$
-oo*i + i*acosh(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.