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Resolución de integrales/ (x+1)/ (x-1)/ sqrt(x+1)/sqrt(x-1)

Integral de sqrt(x+1)/sqrt(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
0
∫01x+1x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 1}}\, dx 
Integral(sqrt(x + 1)/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                      //          /  ___   _______\          3/2       _______                     \
  /                   ||          |\/ 2 *\/ 1 + x |   (1 + x)      2*\/ 1 + x           |1 + x|    |
 |                    ||   2*acosh|---------------| + ---------- - -----------      for ------- > 1|
 |   _______          ||          \       2       /     ________      ________             2       |
 | \/ x + 1           ||                              \/ -1 + x     \/ -1 + x                      |
 | --------- dx = C + |<                                                                           |
 |   _______          ||          /  ___   _______\            3/2         _______                 |
 | \/ x - 1           ||          |\/ 2 *\/ 1 + x |   I*(1 + x)      2*I*\/ 1 + x                  |
 |                    ||- 2*I*asin|---------------| - ------------ + -------------     otherwise   |
/                     ||          \       2       /      _______         _______                   |
                      \\                               \/ 1 - x        \/ 1 - x                    /
∫x+1x−1 dx=C+{2acosh⁡(2x+12)+(x+1)32x−1−2x+1x−1for ∣x+1∣2>1−2iasin⁡(2x+12)−i(x+1)321−x+2ix+11−xotherwise\int \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)} + \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x - 1}} - \frac{2 \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 1}} & \text{for}\: \frac{\left|{x + 1}\right|}{2} > 1 \\- 2 i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x + 1}}{2} \right)} - \frac{i \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1 - x}} + \frac{2 i \sqrt{x + 1}}{\sqrt{1 - x}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
-I - ----
      2
−iπ2−i- \frac{i \pi}{2} - i 
=
= 
     pi*I
-I - ----
      2
−iπ2−i- \frac{i \pi}{2} - i 
-i - pi*i/2
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 2.57079632604468j)
(0.0 - 2.57079632604468j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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