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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x-3)/ x*sqrt/ x*sqrt((x+2)/(x-3))

Integral de x*sqrt((x+2)/(x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        _______   
 |       / x + 2    
 |  x*  /  -----  dx
 |    \/   x - 3    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\frac{x + 2}{x - 3}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt((x + 2)/(x - 3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                 
 |                         |                  
 |       _______           |       ________   
 |      / x + 2            |      / 2 + x     
 | x*  /  -----  dx = C +  | x*  /  ------  dx
 |   \/   x - 3            |   \/   -3 + x    
 |                         |                  
/                         /
$$\int x \sqrt{\frac{x + 2}{x - 3}}\, dx = C + \int x \sqrt{\frac{x + 2}{x - 3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |        ________             
 |       /   1       _______   
 |  x*  /  ------ *\/ 2 + x  dx
 |    \/   -3 + x              
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x + 2} \sqrt{\frac{1}{x - 3}}\, dx$$ 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |        ________             
 |       /   1       _______   
 |  x*  /  ------ *\/ 2 + x  dx
 |    \/   -3 + x              
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x + 2} \sqrt{\frac{1}{x - 3}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(1/(-3 + x))*sqrt(2 + x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 0.537136935523805j)
(0.0 + 0.537136935523805j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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