Sr Examen

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Integral de x*cos(x)/((2*dx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  pi            
  --            
  2             
   /            
  |             
  |  x*cos(x)   
  |  -------- dx
  |     2       
  |             
 /              
-pi             
----            
 2              
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx$$
Integral((x*cos(x))/2, (x, -pi/2, pi/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral del coseno es seno:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | x*cos(x)          cos(x)   x*sin(x)
 | -------- dx = C + ------ + --------
 |    2                2         2    
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.