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Resolución de integrales/ exp(x)/ ((exp(x)^x)^2)

Integral de ((exp(x)^x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  /    x\    
 |  |/ x\ |    
 |  \\e / /  dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x}\right)^{x}\right)^{2}\, dx$$ 
Integral((exp(x)^x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                     /          
 |        2           |           
 | /    x\            |     2*x   
 | |/ x\ |            | / x\      
 | \\e / /  dx = C +  | \e /    dx
 |                    |           
/                    /
$$\int \left(\left(e^{x}\right)^{x}\right)^{2}\, dx = C + \int \left(e^{x}\right)^{2 x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  ___   ____     /  ___\
\/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /
------------------------
           4
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4}$$ 
=
= 
  ___   ____     /  ___\
\/ 2 *\/ pi *erfi\\/ 2 /
------------------------
           4
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src] 
2.36445389280521
2.36445389280521

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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