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Resolución de integrales/ 1/x^3/ 1/x^4/ x^3-1/ (1/x^3-1/x^4)dx

Integral de (1/x^3-1/x^4)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /1    1 \   
 |  |-- - --| dx
 |  | 3    4|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
0
∫01(−1x4+1x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(1/(x^3) - 1/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

    El resultado es: −12x2+13x3- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    2−3x6x3\frac{2 - 3 x}{6 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2−3x6x3+constant\frac{2 - 3 x}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2−3x6x3+constant\frac{2 - 3 x}{6 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /1    1 \           1      1  
 | |-- - --| dx = C - ---- + ----
 | | 3    4|             2      3
 | \x    x /          2*x    3*x 
 |                               
/
∫(−1x4+1x3) dx=C−12x2+13x3\int \left(- \frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000000005000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-7.81431122445857e+56
-7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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