Sr Examen
Integral de cos(3x)^6/sin3x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 6 | cos (3*x) | --------- dx | sin(3*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{6}{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(3*x)^6/sin(3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 6 3 5 | cos (3*x) log(1 + cos(3*x)) cos(3*x) log(-1 + cos(3*x)) cos (3*x) cos (3*x) | --------- dx = C - ----------------- + -------- + ------------------ + --------- + --------- | sin(3*x) 6 3 6 9 15 | /
$$\int \frac{\cos^{6}{\left(3 x \right)}}{\sin{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} - 1 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}{6} + \frac{\cos^{5}{\left(3 x \right)}}{15} + \frac{\cos^{3}{\left(3 x \right)}}{9} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo + ----
6
$$\infty + \frac{i \pi}{6}$$
=
=
pi*I
oo + ----
6
$$\infty + \frac{i \pi}{6}$$
oo + pi*i/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.