Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
((ln^ cinco (x- siete)))/(x- siete)
((ln en el grado 5(x menos 7))) dividir por (x menos 7)
((ln en el grado cinco (x menos siete))) dividir por (x menos siete)
((ln5(x-7)))/(x-7)
ln5x-7/x-7
((ln⁵(x-7)))/(x-7)
ln^5x-7/x-7
((ln^5(x-7))) dividir por (x-7)
((ln^5(x-7)))/(x-7)dx
Expresiones semejantes
((ln^5(x+7)))/(x-7)
((ln^5(x-7)))/(x+7)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+1)/x^2+1
ln(x+1)/(x+1)^2
ln(x+1)/(x+1)^1/2
lnw
ln((x+1)^1/2-1)

Resolución de integrales/ (x-7)/ ((ln^5(x-7)))/(x-7)

Integral de ((ln^5(x-7)))/(x-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9               
  /               
 |                
 |     5          
 |  log (x - 7)   
 |  ----------- dx
 |     x - 7      
 |                
/                 
8

$$\int\limits_{8}^{9} \frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{5}}{x - 7}\, dx$$

Integral(log(x - 7)^5/(x - 7), (x, 8, 9))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(x - 7 \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x - 7}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{5}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}$
Método #2
1. que $u = x - 7$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{u}\, du$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{5}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{5}\, du = - \int u^{5}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{6}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{6}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(u \right)}^{6}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    5                    6       
 | log (x - 7)          log (x - 7)
 | ----------- dx = C + -----------
 |    x - 7                  6     
 |                                 
/

$$\int \frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{5}}{x - 7}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 7 \right)}^{6}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   6   
log (2)
-------
   6

$$\frac{\log{\left(2 \right)}^{6}}{6}$$

   6   
log (2)
-------
   6

$$\frac{\log{\left(2 \right)}^{6}}{6}$$

log(2)^6/6

Respuesta numérica [src]

0.0184842364720579

0.0184842364720579

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((ln^5(x-7)))/(x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2