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Resolución de integrales/ cos^6/ sin(x)/ (cos^6(x))*(sin(x))

Integral de (cos^6(x))*(sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
 --                  
 2                   
  /                  
 |                   
 |     6             
 |  cos (x)*sin(x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^6*sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            7   
 |    6                    cos (x)
 | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
 |                            7   
/
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/7
$$\frac{1}{7}$$ 
=
= 
1/7
$$\frac{1}{7}$$ 
1/7
Respuesta numérica [src] 
0.142857142857143
0.142857142857143

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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