Integral de tg(7x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi            
  --            
  7             
   /            
  |             
  |  tan(7*x) dx
  |             
 /              
2*pi            
----            
 21

$$\int\limits_{\frac{2 \pi}{21}}^{\frac{\pi}{7}} \tan{\left(7 x \right)}\, dx$$

Integral(tan(7*x), (x, 2*pi/21, pi/7))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan{\left(7 x \right)} = \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{\cos{\left(7 x \right)}}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(7 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 7 \sin{\left(7 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{7}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{7 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(7 x \right)} \right)}}{7}$
Método #2
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7 \cos{\left(u \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du}{7}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(7 x \right)} \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(7 x \right)} \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\cos{\left(7 x \right)} \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                   log(cos(7*x))
 | tan(7*x) dx = C - -------------
 |                         7      
/

$$\int \tan{\left(7 x \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(7 x \right)} \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) 
--------
   7

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{7}$$

-log(2) 
--------
   7

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{7}$$

-log(2)/7

Respuesta numérica [src]

-0.0990210257942779

-0.0990210257942779

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tg(7x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2