Integral de 1/sqrt(5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |    _____   
 |  \/ 5*x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{5 x}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(5*x)), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{5 x}$ .

Luego que $du = \frac{\sqrt{5} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{5}$ :

$\int \frac{2}{5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                      ___   ___
 |    1             2*\/ 5 *\/ x 
 | ------- dx = C + -------------
 |   _____                5      
 | \/ 5*x                        
 |                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{5 x}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___
4*\/ 5 
-------
   5

$$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$$

    ___
4*\/ 5 
-------
   5

$$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$$

4*sqrt(5)/5

Respuesta numérica [src]

1.78885438152526

1.78885438152526

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución