Integral de 1/sqrt(5x) dx

1. que $u = \sqrt{5 x}$.

   Luego que $du = \frac{\sqrt{5} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{5}$:

   $\int \frac{2}{5}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\text{False}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1\, du = u$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{5}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{x}}{5}+ \mathrm{constant}$