Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cos(7x)/(cinco -sin(7x))^ uno / dos
coseno de (7x) dividir por (5 menos seno de (7x)) en el grado 1 dividir por 2
coseno de (7x) dividir por (cinco menos seno de (7x)) en el grado uno dividir por dos
cos(7x)/(5-sin(7x))1/2
cos7x/5-sin7x1/2
cos7x/5-sin7x^1/2
cos(7x) dividir por (5-sin(7x))^1 dividir por 2
cos(7x)/(5-sin(7x))^1/2dx
Expresiones semejantes
cos(7x)/(5+sin(7x))^1/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(7x)/ cos(7x)/(5-sin(7x))^1/2

Integral de cos(7x)/(5-sin(7x))^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      cos(7*x)       
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 5 - sin(7*x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{\sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}\, dx$$

Integral(cos(7*x)/sqrt(5 - sin(7*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 7 x$ .
  
  Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{7 \sqrt{5 - \sin{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{5 - \sin{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{5 - \sin{\left(u \right)}}}\, du}{7}$
    1. que $u = 5 - \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{5 - \sin{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(u \right)}}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}{7}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{7 \cos{\left(7 x \right)} dx}{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{7}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{7}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                               ______________
 |     cos(7*x)              2*\/ 5 - sin(7*x) 
 | ---------------- dx = C - ------------------
 |   ______________                  7         
 | \/ 5 - sin(7*x)                             
 |                                             
/

$$\int \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{\sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 x \right)}}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ____________       ___
  2*\/ 5 - sin(7)    2*\/ 5 
- ---------------- + -------
         7              7

$$- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 \right)}}}{7} + \frac{2 \sqrt{5}}{7}$$

      ____________       ___
  2*\/ 5 - sin(7)    2*\/ 5 
- ---------------- + -------
         7              7

$$- \frac{2 \sqrt{5 - \sin{\left(7 \right)}}}{7} + \frac{2 \sqrt{5}}{7}$$

-2*sqrt(5 - sin(7))/7 + 2*sqrt(5)/7

Respuesta numérica [src]

0.0434509136990931

0.0434509136990931

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(7x)/(5-sin(7x))^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2