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Resolución de integrales/ 9*x^2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(1-9*x^2)

Integral de 1/sqrt(1-9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/4                
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 9*x     
 |                  
/                   
0
∫01411−9x2 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \frac{1}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(1 - 9*x^2)), (x, 0, 1/4))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sin(_theta)/3, rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -1/3) & (x < 1/3), context=1/(sqrt(1 - 9*x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(3x)3for x>−13∧x<13+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{1}{3} \wedge x < \frac{1}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(3x)3for x>−13∧x<13+constant\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{1}{3} \wedge x < \frac{1}{3} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |       1                //asin(3*x)                            \
 | ------------- dx = C + |<---------  for And(x > -1/3, x < 1/3)|
 |    __________          \\    3                                /
 |   /        2                                                   
 | \/  1 - 9*x                                                    
 |                                                                
/
∫11−9x2 dx=C+{asin⁡(3x)3for x>−13∧x<13\int \frac{1}{\sqrt{1 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(3 x \right)}}{3} & \text{for}\: x > - \frac{1}{3} \wedge x < \frac{1}{3} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.0000.2500.0250.0500.0750.1000.1250.1500.1750.2000.22502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asin(3/4)
---------
    3
asin⁡(34)3\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3} 
=
= 
asin(3/4)
---------
    3
asin⁡(34)3\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{3} 
asin(3/4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.282687359660494
0.282687359660494

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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