Integral de (x+sinx) dx

Ha introducido [src]

 pi                
  /                
 |                 
 |  (x + sin(x)) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x + sin(x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       2         
 |                       x          
 | (x + sin(x)) dx = C + -- - cos(x)
 |                       2          
/

$$\int \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2 + \frac{\pi^{2}}{2}$$

$$2 + \frac{\pi^{2}}{2}$$

2 + pi^2/2

Respuesta numérica [src]

6.93480220054468

6.93480220054468

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.