Sr Examen

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Integral de (1+tan(1/x))/(1+(x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo              
  /              
 |               
 |         /1\   
 |  1 + tan|-|   
 |         \x/   
 |  ---------- dx
 |        ___    
 |  1 + \/ x     
 |               
/                
1                
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\tan{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$
Integral((1 + tan(1/x))/(1 + sqrt(x)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   /            
 |                                                   |             
 |        /1\                                        |      /1\    
 | 1 + tan|-|                                        |   tan|-|    
 |        \x/               /      ___\       ___    |      \x/    
 | ---------- dx = C - 2*log\1 + \/ x / + 2*\/ x  +  | --------- dx
 |       ___                                         |       ___   
 | 1 + \/ x                                          | 1 + \/ x    
 |                                                   |             
/                                                   /              
$$\int \frac{\tan{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} + \int \frac{\tan{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.