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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ x^(3/4)/ sqrt(1+sqrt(x))/x^(3/4)x

Integral de sqrt(1+sqrt(x))/x^(3/4)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     ___________     
 |    /       ___      
 |  \/  1 + \/ x       
 |  --------------*x dx
 |        3/4          
 |       x             
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx$$ 
Integral((sqrt(1 + sqrt(x))/x^(3/4))*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                             /                       
 |    ___________             |                        
 |   /       ___              |          ___________   
 | \/  1 + \/ x               | 4 ___   /       ___    
 | --------------*x dx = C +  | \/ x *\/  1 + \/ x   dx
 |       3/4                  |                        
 |      x                    /                         
 |                                                     
/
$$\int x \frac{\sqrt{\sqrt{x} + 1}}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = C + \int \sqrt[4]{x} \sqrt{\sqrt{x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   /      ___\       ___
log\1 + \/ 2 /   7*\/ 2 
-------------- + -------
      4             12
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{12}$$ 
=
= 
   /      ___\       ___
log\1 + \/ 2 /   7*\/ 2 
-------------- + -------
      4             12
$$\frac{\log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{12}$$ 
log(1 + sqrt(2))/4 + 7*sqrt(2)/12
Respuesta numérica [src] 
1.04530130813919
1.04530130813919

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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