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Resolución de integrales/ x+y^2/ (x+y^2)dy

Integral de (x+y^2)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \x + y / dy
 |             
/              
0
∫01(x+y2) dy\int\limits_{0}^{1} \left(x + y^{2}\right)\, dy 
Integral(x + y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫x dy=xy\int x\, dy = x y

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

    El resultado es: xy+y33x y + \frac{y^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    y(x+y23)y \left(x + \frac{y^{2}}{3}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    y(x+y23)+constanty \left(x + \frac{y^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y(x+y23)+constanty \left(x + \frac{y^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    3      
 | /     2\          y       
 | \x + y / dy = C + -- + x*y
 |                   3       
/
∫(x+y2) dy=C+xy+y33\int \left(x + y^{2}\right)\, dy = C + x y + \frac{y^{3}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
1/3 + x
x+13x + \frac{1}{3} 
=
= 
1/3 + x
x+13x + \frac{1}{3} 
1/3 + x

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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