Integral de dy/(2xy+3y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dy
 |  2*x*y + 3*y   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 x y + 3 y}\, dy$$

Integral(1/((2*x)*y + 3*y), (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 x y + 3 y} = \frac{1}{y \left(2 x + 3\right)}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{y \left(2 x + 3\right)}\, dy = \frac{\int \frac{1}{y}\, dy}{2 x + 3}$
1. Integral $\frac{1}{y}$ es $\log{\left(y \right)}$ .
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(y \right)}}{2 x + 3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(y \right)}}{2 x + 3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(y \right)}}{2 x + 3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |      1                log(y)
 | ----------- dy = C + -------
 | 2*x*y + 3*y          3 + 2*x
 |                             
/

$$\int \frac{1}{2 x y + 3 y}\, dy = C + \frac{\log{\left(y \right)}}{2 x + 3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /   1   \
oo*sign|-------|
       \3 + 2*x/

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{2 x + 3} \right)}$$

       /   1   \
oo*sign|-------|
       \3 + 2*x/

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{2 x + 3} \right)}$$

oo*sign(1/(3 + 2*x))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dy/(2xy+3y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución