Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dy/y²(√ cuatro -y²)
dy dividir por y²(√4 menos y²)
dy dividir por y²(√ cuatro menos y²)
dy/y²√4-y²
dy dividir por y²(√4-y²)
Expresiones semejantes
dy/y²(√4+y²)
Expresiones con funciones
dy
dy/x
dy/ylog(y)
dy/((y^2)*(cos^2(y)))
dy/(4*y^2+49)
dy/(2xy+3y)

Resolución de integrales/ dy/y²/ dy/y²(√4-y²)

Integral de dy/y²(√4-y²) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___             
 \/ 2              
   /               
  |                
  |     ___    2   
  |   \/ 4  - y    
  |   ---------- dy
  |        2       
  |       y        
  |                
 /                 
 1

$$\int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{- y^{2} + \sqrt{4}}{y^{2}}\, dy$$

Integral((sqrt(4) - y^2)/y^2, (y, 1, sqrt(2)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- y^{2} + \sqrt{4}}{y^{2}} = -1 + \frac{2}{y^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dy = - y$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{y^{2}}\, dy = 2 \int \frac{1}{y^{2}}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{y}$
  El resultado es: $- y - \frac{2}{y}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- y^{2} + \sqrt{4}}{y^{2}} = - \frac{y^{2} - 2}{y^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y^{2} - 2}{y^{2}}\right)\, dy = - \int \frac{y^{2} - 2}{y^{2}}\, dy$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{y^{2} - 2}{y^{2}} = 1 - \frac{2}{y^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dy = y$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{y^{2}}\right)\, dy = - 2 \int \frac{1}{y^{2}}\, dy$
      
      Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{y^{2}}\, dy = - \frac{1}{y}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{y}$
    El resultado es: $y + \frac{2}{y}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- y - \frac{2}{y}$
Añadimos la constante de integración:

$- y - \frac{2}{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- y - \frac{2}{y}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   ___    2               
 | \/ 4  - y               2
 | ---------- dy = C - y - -
 |      2                  y
 |     y                    
 |                          
/

$$\int \frac{- y^{2} + \sqrt{4}}{y^{2}}\, dy = C - y - \frac{2}{y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
3 - 2*\/ 2

$$3 - 2 \sqrt{2}$$

        ___
3 - 2*\/ 2

$$3 - 2 \sqrt{2}$$

3 - 2*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

0.17157287525381

0.17157287525381

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dy/y²(√4-y²) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2