Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/sqrt(x^ dos + ocho *x+ uno)
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 1)
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más ocho multiplicar por x más uno)
(2*x-1)/√(x^2+8*x+1)
(2*x-1)/sqrt(x2+8*x+1)
2*x-1/sqrtx2+8*x+1
(2*x-1)/sqrt(x²+8*x+1)
(2*x-1)/sqrt(x en el grado 2+8*x+1)
(2x-1)/sqrt(x^2+8x+1)
(2x-1)/sqrt(x2+8x+1)
2x-1/sqrtx2+8x+1
2x-1/sqrtx^2+8x+1
(2*x-1) dividir por sqrt(x^2+8*x+1)
(2*x-1)/sqrt(x^2+8*x+1)dx
Expresiones semejantes
(2*x-1)/sqrt(x^2-8*x+1)
(2*x-1)/sqrt(x^2+8*x-1)
(2*x+1)/sqrt(x^2+8*x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ x^2+8/ 2*x-1/ (2*x-1)/sqrt(x^2+8*x+1)

Integral de (2x-1)/sqrt(x^2+8x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 1        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 8*x + 1    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/sqrt(x^2 + 8*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}} - \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                           /                    
 |                             |                           |                     
 |      2*x - 1                |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C -  | ----------------- dx + 2* | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                      |   /  2                    |   /      2          
 | \/  x  + 8*x + 1            | \/  x  + 8*x + 1          | \/  1 + x  + 8*x    
 |                             |                           |                     
/                             /                           /

$$\int \frac{2 x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 2*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 8*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       -1 + 2*x       
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 8*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$$

Integral((-1 + 2*x)/sqrt(1 + x^2 + 8*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.086212763192921

-0.086212763192921

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x-1)/sqrt(x^2+8x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2*x-1)/sqrt(x^2+8*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x-1)/sqrt(x^2+8x+1) dx