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Resolución de integrales/ (xlnx)/ 5/(xlnx)

Integral de 5/(xlnx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     5       
 |  -------- dx
 |  x*log(x)   
 |             
/              
0
∫015xlog⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(5/((x*log(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5xlog⁡(x) dx=5∫1xlog⁡(x) dx\int \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(log⁡(x))\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(log⁡(x))5 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5log⁡(log⁡(x))+constant5 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5log⁡(log⁡(x))+constant5 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    5                           
 | -------- dx = C + 5*log(log(x))
 | x*log(x)                       
 |                                
/
∫5xlog⁡(x) dx=C+5log⁡(log⁡(x))\int \frac{5}{x \log{\left(x \right)}}\, dx = C + 5 \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-239.386050599533
-239.386050599533

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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