Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos *x+ dos)*exp(x)/x^ tres
(x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 2) multiplicar por exponente de (x) dividir por x al cubo
(x en el grado dos más dos multiplicar por x más dos) multiplicar por exponente de (x) dividir por x en el grado tres
(x2+2*x+2)*exp(x)/x3
x2+2*x+2*expx/x3
(x²+2*x+2)*exp(x)/x³
(x en el grado 2+2*x+2)*exp(x)/x en el grado 3
(x^2+2x+2)exp(x)/x^3
(x2+2x+2)exp(x)/x3
x2+2x+2expx/x3
x^2+2x+2expx/x^3
(x^2+2*x+2)*exp(x) dividir por x^3
(x^2+2*x+2)*exp(x)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^2+2*x-2)*exp(x)/x^3
(x^2-2*x+2)*exp(x)/x^3
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-x)
exp(3*x)
exp(2x^2)
exp(x²)
exp(sqrt(x))

Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+2/ exp(x)/ (x^2+2*x+2)*exp(x)/x^3

Integral de (x^2+2x+2)exp(x)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2          \  x   
 |  \x  + 2*x + 2/*e    
 |  ----------------- dx
 |           3          
 |          x           
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) e^{x}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(((x^2 + 2*x + 2)*exp(x))/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) e^{x}}{x^{3}} = \frac{x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + 2 e^{x}}{x^{3}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + 2 e^{x}}{x^{3}} = \frac{e^{x}}{x} + \frac{2 e^{x}}{x^{2}} + \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 e^{x}}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 e^{x}}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{e^{x}}{x^{3}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}$
  El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) e^{x}}{x^{3}} = \frac{e^{x}}{x} + \frac{2 e^{x}}{x^{2}} + \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 e^{x}}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 e^{x}}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{e^{x}}{x^{3}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}$
  El resultado es: $\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 | / 2          \  x                                                   
 | \x  + 2*x + 2/*e           2*expint(2, -x)   2*expint(3, -x)        
 | ----------------- dx = C - --------------- - --------------- + Ei(x)
 |          3                        x                  2              
 |         x                                           x               
 |                                                                     
/

$$\int \frac{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 2\right) e^{x}}{x^{3}}\, dx = C + \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \frac{2 \operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{E}_{3}\left(- x\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

1.83073007580698e+38

1.83073007580698e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+2x+2)exp(x)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+2*x+2)*exp(x)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^2+2x+2)exp(x)/x^3 dx