Sr Examen
Integral de (arcsin^4)x dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | asin (x)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(asin(x)^4*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ________ | 4 2 2 2 4 2 2 ________ / 2 | 4 asin (x) 3*x 3*asin (x) x *asin (x) 3*x *asin (x) / 2 3 3*x*\/ 1 - x *asin(x) | asin (x)*x dx = C - -------- + ---- + ---------- + ----------- - ------------- + x*\/ 1 - x *asin (x) - ----------------------- | 4 4 4 2 2 2 /
$$\int x \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} - \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 4 3 3*pi pi - - ----- + --- 4 16 64
$$- \frac{3 \pi^{2}}{16} + \frac{3}{4} + \frac{\pi^{4}}{64}$$
=
=
2 4 3 3*pi pi - - ----- + --- 4 16 64
$$- \frac{3 \pi^{2}}{16} + \frac{3}{4} + \frac{\pi^{4}}{64}$$
3/4 - 3*pi^2/16 + pi^4/64
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.