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Resolución de integrales/ sin^4/ arcsin/ (arcsin^4)x

Integral de (arcsin^4)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      4        
 |  asin (x)*x dx
 |               
/                
0
∫01xasin⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(asin(x)^4*x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                 ________        
 |                         4         2         2       2     4         2     2           ________                  /      2         
 |     4               asin (x)   3*x    3*asin (x)   x *asin (x)   3*x *asin (x)       /      2      3      3*x*\/  1 - x  *asin(x)
 | asin (x)*x dx = C - -------- + ---- + ---------- + ----------- - ------------- + x*\/  1 - x  *asin (x) - -----------------------
 |                        4        4         4             2              2                                             2           
/
∫xasin⁡4(x) dx=C+x2asin⁡4(x)2−3x2asin⁡2(x)2+3x24+x1−x2asin⁡3(x)−3x1−x2asin⁡(x)2−asin⁡4(x)4+3asin⁡2(x)4\int x \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 x^{2}}{4} + x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} - \frac{3 x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        2     4
3   3*pi    pi 
- - ----- + ---
4     16     64
−3π216+34+π464- \frac{3 \pi^{2}}{16} + \frac{3}{4} + \frac{\pi^{4}}{64} 
=
= 
        2     4
3   3*pi    pi 
- - ----- + ---
4     16     64
−3π216+34+π464- \frac{3 \pi^{2}}{16} + \frac{3}{4} + \frac{\pi^{4}}{64} 
3/4 - 3*pi^2/16 + pi^4/64
Respuesta numérica [src] 
0.421466222202033
0.421466222202033

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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