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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x*sin2(x)+cbrt(xcos(x)))/(xcos(x))
Integral de x/pi
Integral de x-pi
Integral de x^n/(x+1)
Expresiones idénticas
cos(x)*(-sin(x))- tres (dos cos(x)-4sin(x)+ tres)^2+16cos(x)*sin(x)
coseno de (x) multiplicar por ( menos seno de (x)) menos 3(2 coseno de (x) menos 4 seno de (x) más 3) al cuadrado más 16 coseno de (x) multiplicar por seno de (x)
coseno de (x) multiplicar por ( menos seno de (x)) menos tres (dos coseno de (x) menos 4 seno de (x) más tres) al cuadrado más 16 coseno de (x) multiplicar por seno de (x)
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)2+16cos(x)*sin(x)
cosx*-sinx-32cosx-4sinx+32+16cosx*sinx
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)²+16cos(x)*sin(x)
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3) en el grado 2+16cos(x)*sin(x)
cos(x)(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)sin(x)
cos(x)(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)2+16cos(x)sin(x)
cosx-sinx-32cosx-4sinx+32+16cosxsinx
cosx-sinx-32cosx-4sinx+3^2+16cosxsinx
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x)dx
Expresiones semejantes
cos(x)*(sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x)
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2-16cos(x)*sin(x)
cos(x)*(-sin(x))+3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x)
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)-3)^2+16cos(x)*sin(x)
cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)+4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x)
cosx*(-sinx)-3(2cosx-4sinx+3)^2+16cosx*sinx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(15*x)
cos(2pix/1,5)
cos2x(3x^2+5)
cos^3sin2x
cos^3(x)dx/sin^4x
Seno sin
sin(100x^2)
sin(2/x-pi/6)
sin2e^2-3cos2x
sin(2x)*y^3
sin((5-7x)/3)
Seno sin
sin(100x^2)
sin(2/x-pi/6)
sin2e^2-3cos2x
sin(2x)*y^3
sin((5-7x)/3)

Resolución de integrales/ cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x)

Integral de cos(x)(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                                                                       
   /                                                                        
  |                                                                         
  |  /                                              2                   \   
  |  \cos(x)*(-sin(x)) - 3*(2*cos(x) - 4*sin(x) + 3)  + 16*cos(x)*sin(x)/ dx
  |                                                                         
 /                                                                          
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(- 3 \left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2} + - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} 16 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)*(-sin(x)) - 3*(2*cos(x) - 4*sin(x) + 3)^2 + (16*cos(x))*sin(x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 \left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2}\right)\, dx = - 3 \int \left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2} = 16 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 24 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)} + 9$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 16 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 16 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 x - 4 \sin{\left(2 x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 16 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \cos^{2}{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 24 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 24 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $24 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 \cos{\left(x \right)}\, dx = 12 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \sin{\left(x \right)}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 9\, dx = 9 x$
      
      El resultado es: $19 x + 12 \sin{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(x \right)} + 24 \cos{\left(x \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2} = 16 \sin^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 24 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(x \right)} + 12 \cos{\left(x \right)} + 9$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 16 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 16 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 x - 4 \sin{\left(2 x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 16 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \cos^{2}{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 24 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 24 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $24 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 12 \cos{\left(x \right)}\, dx = 12 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $12 \sin{\left(x \right)}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 9\, dx = 9 x$
      
      El resultado es: $19 x + 12 \sin{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)} + 8 \cos^{2}{\left(x \right)} + 24 \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - 24 \cos^{2}{\left(x \right)} - 72 \cos{\left(x \right)}$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{47 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 72 \cos{\left(x \right)}$
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 16 du$ :
  
  $\int \left(- 16 u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - 16 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 8 \cos^{2}{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{63 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 72 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{63 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 72 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{63 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 72 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                 2   
 | /                                              2                   \                                                      63*cos (x)
 | \cos(x)*(-sin(x)) - 3*(2*cos(x) - 4*sin(x) + 3)  + 16*cos(x)*sin(x)/ dx = C - 72*cos(x) - 57*x - 36*sin(x) + 9*sin(2*x) - ----------
 |                                                                                                                               2     
/

$$\int \left(\left(- 3 \left(\left(- 4 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)^{2} + - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} 16 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 57 x - 36 \sin{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{63 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - 72 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-114*pi

$$- 114 \pi$$

-114*pi

$$- 114 \pi$$

-114*pi

Respuesta numérica [src]

-358.141562509236

-358.141562509236

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)*(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)*sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2

Integral de cos(x)(-sin(x))-3(2cos(x)-4sin(x)+3)^2+16cos(x)sin(x) dx