Sr Examen
Integral de arctg(x/(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / x \ | atan|-----| dx | \x + 1/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(x/(x + 1)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | / x \ atan(1 + 2*x) log\1 + 2*x + 2*x / / x \ | atan|-----| dx = C + ------------- - ------------------- + x*atan|-----| | \x + 1/ 2 4 \x + 1/ | /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{x + 1} \right)} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 2 x + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.