Sr Examen
Integral de sqrt(1+1/(4(x-1))) dx
Solución
Ha introducido
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2 / | | _______________ | / 1 | / 1 + --------- dx | \/ 4*(x - 1) | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{1 + \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(4*(x - 1))), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | _______________ / ________\ ________ __________ | / 1 asinh\2*\/ -1 + x / \/ -1 + x *\/ -3 + 4*x | / 1 + --------- dx = C + ------------------- + ----------------------- | \/ 4*(x - 1) 4 2 | /
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{4 x - 3}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x - 1} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
=
=
___ \/ 5 asinh(2) ----- + -------- 2 4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.