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Resolución de integrales/ (x-1)/ sqrt(1+1/(4(x-1)))

Integral de sqrt(1+1/(4(x-1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                       
  /                       
 |                        
 |      _______________   
 |     /         1        
 |    /  1 + ---------  dx
 |  \/       4*(x - 1)    
 |                        
/                         
1
$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{1 + \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 1/(4*(x - 1))), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                          
 |                                                                           
 |     _______________               /    ________\     ________   __________
 |    /         1               asinh\2*\/ -1 + x /   \/ -1 + x *\/ -3 + 4*x 
 |   /  1 + ---------  dx = C + ------------------- + -----------------------
 | \/       4*(x - 1)                    4                       2           
 |                                                                           
/
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{x - 1} \sqrt{4 x - 3}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \sqrt{x - 1} \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- + --------
  2        4
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 + asinh(2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.47894285727936
1.47894285727936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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