Sr Examen

Integral de (4sinx+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                  
 --                  
 4                   
  /                  
 |                   
 |  (4*sin(x) + 3) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left(4 \sin{\left(x \right)} + 3\right)\, dx$$
Integral(4*sin(x) + 3, (x, 0, pi/4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | (4*sin(x) + 3) dx = C - 4*cos(x) + 3*x
 |                                       
/                                        
$$\int \left(4 \sin{\left(x \right)} + 3\right)\, dx = C + 3 x - 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ___   3*pi
4 - 2*\/ 2  + ----
               4  
$$- 2 \sqrt{2} + \frac{3 \pi}{4} + 4$$
=
=
        ___   3*pi
4 - 2*\/ 2  + ----
               4  
$$- 2 \sqrt{2} + \frac{3 \pi}{4} + 4$$
4 - 2*sqrt(2) + 3*pi/4
Respuesta numérica [src]
3.52776736544615
3.52776736544615

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.