Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
e^(tres *x)*sqrt(uno -e^(tres *x))
e en el grado (3 multiplicar por x) multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos e en el grado (3 multiplicar por x))
e en el grado (tres multiplicar por x) multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos e en el grado (tres multiplicar por x))
e^(3*x)*√(1-e^(3*x))
e(3*x)*sqrt(1-e(3*x))
e3*x*sqrt1-e3*x
e^(3x)sqrt(1-e^(3x))
e(3x)sqrt(1-e(3x))
e3xsqrt1-e3x
e^3xsqrt1-e^3x
e^(3*x)*sqrt(1-e^(3*x))dx
Expresiones semejantes
e^(3*x)*sqrt(1+e^(3*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^(3*x)*sqrt(1-e^(3*x))

Integral de e^(3x)sqrt(1-e^(3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                      
  /                      
 |                       
 |          __________   
 |   3*x   /      3*x    
 |  E   *\/  1 - E     dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{0} e^{3 x} \sqrt{1 - e^{3 x}}\, dx$$

Integral(E^(3*x)*sqrt(1 - E^(3*x)), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{1 - u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{1 - u}\, du = \frac{\int \sqrt{1 - u}\, du}{3}$
    1. que $u = 1 - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(1 - u\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(1 - u\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{1 - e^{u}} e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{1 - e^{u}} e^{u}\, du = \frac{\int \sqrt{1 - e^{u}} e^{u}\, du}{3}$
    1. que $u = 1 - e^{u}$ .
      
      Luego que $du = - e^{u} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(1 - e^{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(1 - e^{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Método #3
1. que $u = 1 - e^{3 x}$ .
  
  Luego que $du = - 3 e^{3 x} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                         3/2
 |         __________            /     3*x\   
 |  3*x   /      3*x           2*\1 - e   /   
 | E   *\/  1 - E     dx = C - ---------------
 |                                    9       
/

$$\int e^{3 x} \sqrt{1 - e^{3 x}}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - e^{3 x}\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(3x)sqrt(1-e^(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^(3*x)*sqrt(1-e^(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de e^(3x)sqrt(1-e^(3*x)) dx