Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
((arctg(3x))^ cuatro)/(uno + nueve *x^ dos)
((arctg(3x)) en el grado 4) dividir por (1 más 9 multiplicar por x al cuadrado )
((arctg(3x)) en el grado cuatro) dividir por (uno más nueve multiplicar por x en el grado dos)
((arctg(3x))4)/(1+9*x2)
arctg3x4/1+9*x2
((arctg(3x))⁴)/(1+9*x²)
((arctg(3x)) en el grado 4)/(1+9*x en el grado 2)
((arctg(3x))^4)/(1+9x^2)
((arctg(3x))4)/(1+9x2)
arctg3x4/1+9x2
arctg3x^4/1+9x^2
((arctg(3x))^4) dividir por (1+9*x^2)
((arctg(3x))^4)/(1+9*x^2)dx
Expresiones semejantes
((arctg(3x))^4)/(1-9*x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x)*dx
arctg(x)*e^(-x)
arctg(xsqrtx)/(1-cos2x)
arctg(sqrtx)
arctg((x/2)^(1/2))

Resolución de integrales/ arctg/ 9*x^2/ tg(3x)/ ((arctg(3x))^4)/(1+9*x^2)

Integral de ((arctg(3x))^4)/(1+9*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      4        
 |  atan (3*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 9*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(3*x)^4/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(3 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{9 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u^{4}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{15}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 x \right)}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     4                   5     
 | atan (3*x)          atan (3*x)
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               15    
 |  1 + 9*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(3 x \right)}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    5   
atan (3)
--------
   15

$$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$

    5   
atan (3)
--------
   15

$$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$

atan(3)^5/15

Respuesta numérica [src]

0.202675153130719

0.202675153130719

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de ((arctg(3x))^4)/(1+9*x^2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

Solución