Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(x^(tres / dos)+x+ cinco)/x+cos(dos *x)
(x en el grado (3 dividir por 2) más x más 5) dividir por x más coseno de (2 multiplicar por x)
(x en el grado (tres dividir por dos) más x más cinco) dividir por x más coseno de (dos multiplicar por x)
(x(3/2)+x+5)/x+cos(2*x)
x3/2+x+5/x+cos2*x
(x^(3/2)+x+5)/x+cos(2x)
(x(3/2)+x+5)/x+cos(2x)
x3/2+x+5/x+cos2x
x^3/2+x+5/x+cos2x
(x^(3 dividir por 2)+x+5) dividir por x+cos(2*x)
(x^(3/2)+x+5)/x+cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
(x^(3/2)+x-5)/x+cos(2*x)
(x^(3/2)+x+5)/x-cos(2*x)
(x^(3/2)-x+5)/x+cos(2*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x

Resolución de integrales/ x^(3/2)/ cos(2*x)/ (x^(3/2)+x+5)/x+cos(2*x)

Integral de (x^(3/2)+x+5)/x+cos(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9                             
  /                             
 |                              
 |  / 3/2                   \   
 |  |x    + x + 5           |   
 |  |------------ + cos(2*x)| dx
 |  \     x                 /   
 |                              
/                               
1

$$\int\limits_{1}^{9} \left(\cos{\left(2 x \right)} + \frac{\left(x^{\frac{3}{2}} + x\right) + 5}{x}\right)\, dx$$

Integral((x^(3/2) + x + 5)/x + cos(2*x), (x, 1, 9))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + 5 u + 1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + 5 u + 1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + 5 u + 1}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}} + 5 u + 1}{u^{2}} = \frac{\left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{u} + \frac{5}{u} + \frac{1}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{u}\, du = 5 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(u \right)}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      El resultado es: $- \frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(u \right)} - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \log{\left(u \right)} + \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\left(x^{\frac{3}{2}} + x\right) + 5}{x} = \sqrt{x} + 1 + \frac{5}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 | / 3/2                   \                                       3/2
 | |x    + x + 5           |              sin(2*x)              2*x   
 | |------------ + cos(2*x)| dx = C + x + -------- + 5*log(x) + ------
 | \     x                 /                 2                    3   
 |                                                                    
/

$$\int \left(\cos{\left(2 x \right)} + \frac{\left(x^{\frac{3}{2}} + x\right) + 5}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x + 5 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

76   sin(18)              sin(2)
-- + ------- + 5*log(9) - ------
3       2                   2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(18 \right)}}{2} + 5 \log{\left(9 \right)} + \frac{76}{3}$$

76   sin(18)              sin(2)
-- + ------- + 5*log(9) - ------
3       2                   2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(18 \right)}}{2} + 5 \log{\left(9 \right)} + \frac{76}{3}$$

76/3 + sin(18)/2 + 5*log(9) - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

35.4893138832158

35.4893138832158

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^(3/2)+x+5)/x+cos(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2