Sr Examen
Integral de (sin(n*pi*x/5))/pi dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /n*pi*x\ | sin|------| | \ 5 / | ----------- dx | pi | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi}\, dx$$
Integral(sin(((n*pi)*x)/5)/pi, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 0 for n = 0
|
/ | /n*pi*x\
| <-5*cos|------|
| /n*pi*x\ | \ 5 /
| sin|------| |-------------- otherwise
| \ 5 / \ pi*n
| ----------- dx = C + --------------------------
| pi pi
|
/
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi}\, dx = C + \frac{\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{5 \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}}{\pi}$$
Respuesta
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/ /pi*n\ | 5*cos|----| | 5 \ 5 / |----- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < 2 2 |pi *n pi *n | | 0 otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{5 \cos{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi^{2} n} + \frac{5}{\pi^{2} n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /pi*n\ | 5*cos|----| | 5 \ 5 / |----- - ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < 2 2 |pi *n pi *n | | 0 otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{5 \cos{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi^{2} n} + \frac{5}{\pi^{2} n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((5/(pi^2*n) - 5*cos(pi*n/5)/(pi^2*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.