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Resolución de integrales/ (2x-1)/ sqrt(x/(2x-1))

Integral de sqrt(x/(2x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |     /    x       
 |    /  -------  dx
 |  \/   2*x - 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{x}{2 x - 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
      ___    /      ___\          ___
1   \/ 2 *log\1 + \/ 2 /   pi*I*\/ 2 
- + -------------------- - ----------
2            4                 8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2} i \pi}{8}$$ 
=
= 
      ___    /      ___\          ___
1   \/ 2 *log\1 + \/ 2 /   pi*I*\/ 2 
- + -------------------- - ----------
2            4                 8
$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2} i \pi}{8}$$ 
1/2 + sqrt(2)*log(1 + sqrt(2))/4 - pi*i*sqrt(2)/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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