Sr Examen
Integral de sqrt(1+1/(x*x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
____
\/ 10
/
|
| _________
| / 1
| / 1 + --- dx
| \/ x*x
|
/
2
$$\int\limits_{2}^{\sqrt{10}} \sqrt{1 + \frac{1}{x x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(x*x)), (x, 2, sqrt(10)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| _________
| / 1 /1\ x 1
| / 1 + --- dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
| \/ x*x \x/ ________ ________
| / 1 / 1
/ / 1 + -- x* / 1 + --
/ 2 / 2
\/ x \/ x
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x x}}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ ___ |\/ 10 |
\/ 11 - \/ 5 - asinh|------| + asinh(1/2)
\ 10 /
$$- \sqrt{5} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{11}$$
=
=
/ ____\
____ ___ |\/ 10 |
\/ 11 - \/ 5 - asinh|------| + asinh(1/2)
\ 10 /
$$- \sqrt{5} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sqrt{11}$$
sqrt(11) - sqrt(5) - asinh(sqrt(10)/10) + asinh(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.