Integral de 3sin(x)-cosx+x dx

Solución

Ha introducido [src]

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  /                           
 |                            
 |  (3*sin(x) - cos(x) + x) dx
 |                            
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(3*sin(x) - cos(x) + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  2                    
 |                                  x                     
 | (3*sin(x) - cos(x) + x) dx = C + -- - sin(x) - 3*cos(x)
 |                                  2                     
/

$$\int \left(x + \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/2 - sin(1) - 3*cos(1)

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + \frac{7}{2}$$

7/2 - sin(1) - 3*cos(1)

$$- 3 \cos{\left(1 \right)} - \sin{\left(1 \right)} + \frac{7}{2}$$

7/2 - sin(1) - 3*cos(1)

Respuesta numérica [src]

1.03762209758768

1.03762209758768

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3sin(x)-cosx+x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución