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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
exp((- dos x^ dos)/a^2)
exponente de (( menos 2x al cuadrado ) dividir por a al cuadrado )
exponente de (( menos dos x en el grado dos) dividir por a al cuadrado )
exp((-2x2)/a2)
exp-2x2/a2
exp((-2x²)/a²)
exp((-2x en el grado 2)/a en el grado 2)
exp-2x^2/a^2
exp((-2x^2) dividir por a^2)
exp((-2x^2)/a^2)dx
Expresiones semejantes
exp((2x^2)/a^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a×x)
exp(a/x)
exp(-a*x)*x
exp^(-2t)sin(t)
exp(-3x)*sinx*cos(13x)

Resolución de integrales/ -2x^2/ exp((-2x^2)/a^2)

Integral de exp((-2x^2)/a^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |   -2*x    
 |   -----   
 |      2    
 |     a     
 |  e      dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{a^{2}}}\, dx$$

Integral(exp((-2*x^2)/a^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

ErfRule(a=-2/a**2, b=0, c=0, context=exp((-2*x**2)/a**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                   _____     /       ___   \
  /                  ___   ____   /   2      |   x*\/ 2    |
 |                 \/ 2 *\/ pi *\/  -a  *erfi|-------------|
 |      2                                    |        _____|
 |  -2*x                                     | 2     / -1  |
 |  -----                                    |a *   /  --- |
 |     2                                     |     /     2 |
 |    a                                      \   \/     a  /
 | e      dx = C - -----------------------------------------
 |                                     4                    
/

$$\int e^{\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{a^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \sqrt{- a^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{a^{2} \sqrt{- \frac{1}{a^{2}}}} \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                /           ____\
  ___   ____    |  ___     / 1  |
\/ 2 *\/ pi *erf|\/ 2 *   /  -- |
                |        /    2 |
                \      \/    a  /
---------------------------------
                  ____           
                 / 1             
           4*   /  --            
               /    2            
             \/    a

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \right)}}{4 \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}$$

                /           ____\
  ___   ____    |  ___     / 1  |
\/ 2 *\/ pi *erf|\/ 2 *   /  -- |
                |        /    2 |
                \      \/    a  /
---------------------------------
                  ____           
                 / 1             
           4*   /  --            
               /    2            
             \/    a

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\sqrt{2} \sqrt{\frac{1}{a^{2}}} \right)}}{4 \sqrt{\frac{1}{a^{2}}}}$$

sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(sqrt(2)*sqrt(a^(-2)))/(4*sqrt(a^(-2)))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de exp((-2x^2)/a^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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