Sr Examen

Integral de sin(4x)+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (sin(4*x) + 5) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(4 x \right)} + 5\right)\, dx$$
Integral(sin(4*x) + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                               cos(4*x)
 | (sin(4*x) + 5) dx = C + 5*x - --------
 |                                  4    
/                                        
$$\int \left(\sin{\left(4 x \right)} + 5\right)\, dx = C + 5 x - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
21   cos(4)
-- - ------
4      4   
$$\frac{21}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$
=
=
21   cos(4)
-- - ------
4      4   
$$\frac{21}{4} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{4}$$
21/4 - cos(4)/4
Respuesta numérica [src]
5.4134109052159
5.4134109052159

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.