1 / | | ___ | x*\/ 2 *cos(2*x) dx | / 0
Integral((x*sqrt(2))*cos(2*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ___ ___ | ___ \/ 2 *cos(2*x) x*\/ 2 *sin(2*x) | x*\/ 2 *cos(2*x) dx = C + -------------- + ---------------- | 4 2 /
___ \/ 2 ___ /sin(2) cos(2)\ - ----- + \/ 2 *|------ + ------| 4 \ 2 4 /
=
___ \/ 2 ___ /sin(2) cos(2)\ - ----- + \/ 2 *|------ + ------| 4 \ 2 4 /
-sqrt(2)/4 + sqrt(2)*(sin(2)/2 + cos(2)/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.