Sr Examen
Integral de -2|x|sin(nx)dx dx
Solución
Ha introducido
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1/2 / | | -2*|x|*sin(n*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \sin{\left(n x \right)} \left(- 2 \left|{x}\right|\right)\, dx$$
Integral((-2*|x|)*sin(n*x), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | -2*|x|*sin(n*x) dx = C - 2* | |x|*sin(n*x) dx | | / /
$$\int \sin{\left(n x \right)} \left(- 2 \left|{x}\right|\right)\, dx = C - 2 \int \sin{\left(n x \right)} \left|{x}\right|\, dx$$
Respuesta
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/ /n\ /n\ |cos|-| 2*sin|-| | \2/ \2/ |------ - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < n 2 | n | | 0 otherwise \
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\frac{n}{2} \right)}}{n} - \frac{2 \sin{\left(\frac{n}{2} \right)}}{n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /n\ /n\ |cos|-| 2*sin|-| | \2/ \2/ |------ - -------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < n 2 | n | | 0 otherwise \
$$\begin{cases} \frac{\cos{\left(\frac{n}{2} \right)}}{n} - \frac{2 \sin{\left(\frac{n}{2} \right)}}{n^{2}} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((cos(n/2)/n - 2*sin(n/2)/n^2, (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.